王宝珍，胡时胜
(中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，安徽合肥230026)
摘要:采用岛津试验机与改进的分离式霍普金森压杆(SHPB) 试验装置，得到了两种分别用作汽车坐垫和靠垫材料的软质聚氨酯泡沫在不同应变率下的应力应变曲线。实验结果表明，材料强度对密度和应变率敏感。动态条件下，泡沫密实后，横向惯性效应导致泡沫被拉坏。而准静态变形达到80 %时，卸载后变形仍能回复。评价两种泡沫的吸能特性时，发现两种密度的海绵动态吸能性能比静态时要差。最后对坐垫泡沫的厚度进行了优化设计。
关键词:软质聚氨酯泡沫;分离式霍普金森压杆;力学性能;吸能
中图分类号: TQ328. 1 文献标识码:A 文章编号:1000-7555 (2009) 12-0048-04
软质聚氨酯泡沫的力学性能特别是缓冲吸能特性早已受到了许多学者的关注，但以往的研究多限于准静态或者高频振动试验，对于动态性能研究则一般采用落锤冲击的方法，但是落锤试验不能达到很高的应变率，测得的应力应变曲线也不可靠。
SHPB 实验技术自1949 年被Kolsky 提出后，已广泛用来测试材料的动态力学性能。胡时胜，卢子兴等采用SHPB 实验装置对硬质聚氨酯泡沫材料进行了研究，而对于软质聚氨酯泡沫由于材料特别软，动态实验更加困难，目前还没有相关研究。本文利用改进的SHPB 试验技术，对用作汽车坐垫和靠垫材料的两种软质聚氨酯泡沫材料进行了冲击力学性能研究，并根据得到的应力应变曲线，对其冲击吸能特性进行了评估，对用作缓冲吸能材料的坐垫泡沫的厚度进行了优化设计。
1 实验部分
1. 1 试验装置
实验所用的两种软质聚氨酯泡沫被用作汽车坐垫和靠垫材料，其密度分别为0.057g/cm[sup]3[/sup]，0.048 g/cm[sup]3[/sup]。改进的SHPB 实验装置如Fig. 1 所示，由于该泡沫材料密度很低，材质很软，波阻抗极低，因而透射信号非常弱，波速很低，应力均匀性也很晚才能达到。在试样前(quartz1) 后(quzrtz2) 端面各嵌入一片石英片，一方面可以用来检测试样的应力均匀性，另一方面，后端面的石英片(quartz2) 又可用来获得试样的应力信号，因为它比高灵敏度的半导体应变片具有更好的检测性能。同时还采用波形整形技术，延缓入射波升时，使材料尽快进入应力均匀状态，并且获得近似恒定的应变率。对软质泡沫材料，很小的力就可以产生很大的变形，实验时要尽量避免对试样预加作用力。因此放置试样时，采用厚薄规限制两杆端面的距离。
1. 2 恒定应变率和应力均匀性
Fig. 2 给出了泡沫试验在高应变率下的典型波形。由于入射杆长度的限制， Fig. 2 中反射波的尾部与其头部从冲击端面反射回来的波叠加而被抵消，因为材料极软，反射波与入射波之间幅值十分接近。另外，反射波与入射波一样，也都有一段平台段，因此试样的应变率基本处于恒定。
软质泡沫试样在受压变形初期，泊松比接近于0 ，即试样厚度减小的同时，径向方向并不向外扩张，而是保持截面积不变。因而不必考虑变形初期径向惯性效应给实验结果带来的影响[sup][9 ] [/sup]，透射信号的“鼓包”并不是由于径向惯性效应造成的。
实验时，为了保护石英片，通常会在石英片的两端各加上一个薄的金属片，在冲击压缩试验时，石英片的信号还将包含一部分由于垫片加速度所引起的力信号，文献对这一问题进行了探讨，提出了从信号中扣除这一部分惯性力的方法。本文采用该方法对前一石英片的压力历史进行修正，而后一石英片，由于应力波经过泡沫材料后，垫片的加速度极小，可不予考虑。
从Fig. 3 可以看出，修正后两石英片的信号在大部分时间重合很好，即试样处于应力均匀状态。
2 结果与讨论
2. 1 应力应变曲线
通过改进的SHPB 试验技术对两种密度的软质聚氨酯泡沫材料进行了冲击压缩实验，为了对比，在岛津试验机上进行了两种应变率的准静态实验，最后得到两种材料在不同应变率下的应力应变曲线，如Fig. 4和Fig. 5 。结果表明，密度对软质聚氨酯泡沫材料的强度影响很大，坐垫密度仅比靠垫的大20 % ，其强度约提高一倍。另外，两种软质泡沫材料的动态流动应力和屈服应力相比准静态都有了大幅的提高，即表现出明显的应变率效应。然而无论是准静态还是动态，材料的变形足够大时，其应力应变曲线都表现出与硬质聚氨酯泡沫材料相似的三阶段变形特征，即弹性段，“平台”段和“密实”段。Elliott[sup] [10 ][/sup]等对软质聚氨酯泡沫的变形机理进行了研究，认为倾斜于加载方向的泡孔长支柱首先发生弯曲变形，紧接着，邻近的泡孔支柱受到弯曲和扭转共同作用，导致长支柱发生更大的弯曲变形，从而出现一个完整的“坍塌带”，变形从弹性段向“平台”段的转变，就是这一“坍塌带”重新取向和弯曲共同作用的结果。“坍塌带”数量继续增加，最后“带”与“带”彼此接触，变形进入密实段，变形继续增加，泡孔的支柱与支柱紧密叠合，整个结构被填满，形成一密实体。与硬质聚氨酯泡沫材料不同的是，准静态时，软质聚氨酯泡沫的压缩变形达到80%以上，卸载后变形几乎能够得到完全回复，后者则是不可恢复的。
软质聚氨酯泡沫在动态条件时，如果变形处于开始两阶段便卸载(如Fig. 4 ，Fig. 5 应变率为500 s [sup]- 1[/sup]～2400 s [sup]- 1[/sup] ) ，变形仍能回复，当变形到达80 %左右(如Fig. 4 ，Fig. 5 应变率为3700 s [sup]- 1[/sup]) 时，试样一部分裂开。这是因为动态时，泡沫密实后会发生横向变形，横向惯性效应导致泡沫的一些支柱被拉断。
2. 2 吸能特性
一般以一定压力下材料吸收的最大能量或材料对能量的吸收效率来衡量材料的缓冲吸能性能。材料压缩时单位体积所吸收的能量以W 表示，其表达式为：
W = ∫[sub]0[/sub][sup]ε[/sup]mσdε
吸能效率E是由Miltz[sup][1 ][/sup]等提出，定义为泡沫材料所吸收的能量与对应的应力之比，即：
式中: ε[sub]m[/sub] -任意应变;σ[sub]m[/sub] -对应的应力;W，E-可以根据实验得到的应力应变曲线求得。Fig.6 ，Fig.7 分别给出了两种泡沫材料在不同应变率下的E～σ[sub]m[/sub]图(吸能效率图) 和W～
σ[sub]m[/sub]图(能量吸收图) 。
从Fig. 6 可以看出，密度对这两种软质聚氨酯泡沫的最大吸能效率E 影响不大，冲击条件下，最大吸能效率比静态时要小，但对应的最优化应力则比静态时大。
从Fig. 7 发现，最佳吸能点的包络线为同一直线，吸能效率最大的点与能量吸收图上的最佳吸能点是相对应的。Fig. 8 给出了最佳吸能点拟合曲线及该应力与应变率的关系，静态与动态时，应力与对数应变率成不同的线性关系。将这两种坐垫和靠垫海绵作为缓冲吸能材料，只需知道传递给保护者的最大应力，便可以由Fig. 8 通过插值法设计最佳泡沫厚度。
2. 3 坐垫吸能设计应用实例
假设考虑这样一个例子:对一辆家庭汽车，驾驶者体重为m = 100 kg ，身体与坐垫的接触面积为A =0.2 m[sup]2[/sup]，人体不能承受a = 10g 以上的冲击加速度，软质泡沫的密度为ρ= 0.057 g/ cm[sup]3[/sup] (即实验中所用的泡沫材料) ，求最佳的泡沫厚度。
由以上的参数可知，最大的允许峰值应力为:
σ[sub]m[/sub] = m[sup]α[/sup]/ A = 0. 05 MPa
由Fig. 8 可以得出:最佳单位体积吸能为W = 0. 0132 MPa
对应的应变率为ε= 36 s [sup]- 1[/sup]
总吸收能为U = WAl
则最佳坐垫泡沫厚度l 为:WA = U/ l= 0. 5 mv[sup]2[/sup]/ l = 0. 5 m ε[sup]2[/sup] l
l = WA / 0. 5 m ε[sup]2[/sup] = 0. 041 m
此时能够保护人体不受伤害的最大冲击速度为: v = εl = 1. 5 m/ s
3 结论
采用改进的SHPB ，得到了用作汽车坐垫和靠垫材料的两种软质聚氨酯泡沫在应力均匀和应变率恒定状态下的动态应力应变曲线。发现材料的强度对密度和应变率都很敏感。利用应力应变曲线对两种泡沫的冲击吸能特性进行了评价，两种材料吸能性能接近，且动态时最大吸能效率比静态时小。最佳吸能点的包络线接近于一条直线，利用该包络线可以优化选择坐垫和靠垫的最佳泡沫厚度。
